VI - TRES HISTORIAS A MODO DE ILUSTRACIÓN
Historia de un gran matemático en estado salvaje. — Historia del más asombroso de los clarividentes. — Historia de un sabio de mañana que vivió en 1750.
I. — RAMANUJÁN
Un día, a principios del año 1887, un brahmán de la provincia de Madras se dirige al templo de la diosa Namagiri. El brahmán ha casado a su hija hace ya muchos meses, y el hogar de los esposos es estéril. ¡Que la diosa Namagiri les dé la fecundidad! Namagiri escucha la plegaria. El 22 de diciembre nace un niño, al que se pone el nombre de Srinivasa Ramanuján Alyangar. La víspera se había aparecido la diosa a la madre, para anunciarle que su hijo sería extraordinario.
A los cinco años, ingresa en la escuela. Desde el primer momento, su inteligencia asombra a todos. Parece saber ya lo que le enseñan. Se le concede una beca para el liceo de Kumbakonán, donde es la admiración de sus condiscípulos y profesores. Tiene quince años. Uno de sus amigos hace que la biblioteca local le preste una obra titulada A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics. Esta obra, publicada en dos volúmenes, es un recordatorio redactado por George Schoobridge, profesor de Cambridge. Contiene resúmenes y enunciados sin demostración de unos 6.000 teoremas. El efecto que produce en el espíritu del joven hindú es fantástico. El cerebro de Ramanuján se pone bruscamente a funcionar de un modo totalmente incomprensible para nosotros. Demuestra todas las fórmulas. Después de haber agotado la geometría, ataca el álgebra. Ramanuján contará más tarde que la diosa Namagiri se le había aparecido para explicarle los cálculos más difíciles. A los dieciséis años, fracasa en los exámenes, porque su inglés sigue siendo defectuoso y le es retirada la beca. Prosigue solo, sin documentos, sus investigaciones matemáticas. Por lo pronto, adquiere todos los conocimientos alcanzados en este terreno hasta 1880. Ya puede prescindir de la obra del profesor Schoobridge. Y aún va más allá. Por sí solo, acaba de reproducir, para rebasarlo después, todo el esfuerzo matemático de la civilización, partiendo de un recordatorio, por lo demás incompleto. La historia del pensamiento humano no conoce otro ejemplo semejante. El propio Galois no había trabajado solo. Estudió en la Escuela Politécnica, que era en su época el mejor centro matemático del mundo. Podía consultar millares de obras. Estaba en contacto con sabios de primer orden. En ninguna ocasión se ha elevado tanto el espíritu humano con tan poco apoyo.
En 1909, después de años de trabajo solitario y de miseria, Ramanuján se casa. Busca un empleo. Le recomiendan a un preceptor local, Ramachandra Rao, ilustre enamorado de las matemáticas. Éste nos ha dejado el relato de su encuentro.
«Un hombrecillo desaseado, sin afeitar, con unos ojos como jamás he visto otros, entró en mi cuarto, con una gastada libreta de notas bajo el brazo. Me habló de descubrimientos maravillosos que rebasaban infinitamente mi saber. Le pregunté qué podía hacer por él. Me dijo que sólo quería lo justo para comer, a fin de poder proseguir sus investigaciones.»
Ramachandra Rao le pasa una pequeña pensión. Pero Ramanuján es demasiado orgulloso. Por fin le encuentra un empleo: un puesto mediocre de contable, en el puerto de Madras.
En 1913, le convencen de que entable correspondencia con el gran matemático inglés G. H. Hardy, a la sazón profesor de Cambridge. Le escribe y le envía por el mismo correo ciento veinte teoremas de geometría que acaba de demostrar. Hardy debía escribir sobre ello:
«Estas notas podían haber sido escritas únicamente por un matemático del mayor calibre. Ningún ladrón de ideas, ningún farsante, por genial que fuese, podía haber captado abstracciones tan elevadas.»
Propone inmediatamente a Ramanuján que se traslade a Cambridge. Pero su madre se opone por motivos religiosos. De nuevo la diosa Namagiri se encarga de resolver la dificultad. Se aparece a la vieja dama para convencerla de que su hijo puede ir a Europa sin peligro para su alma, y le muestra, en sueños, a Ramanuján sentado en el gran anfiteatro de Cambridge entre ingleses que le admiran.
A finales del año 1913, se embarca el hindú. Trabajará durante cinco años e imprimirá un avance prodigioso a las matemáticas. Es elegido miembro de la Sociedad Real de Ciencias y nombrado profesor de Cambridge, en el colegio de la Trinidad. En 1918 cae enfermo. Tuberculosis. Regresa a la India, para morir allí, a los treinta y dos años.
Dejó un recuerdo extraordinario en todos cuantos le conocieron. Sólo vivía para los números. Hardy fue a visitarle al hospital y le dijo que había tomado un taxi. Ramanuján le preguntó el número del coche: 1.729 «¡Qué hermoso número! —exclamó—. ¡Es el más pequeño que es dos veces la suma de dos cubos!» En efecto, 1.729 es igual a 10 elevado al cubo más 9 elevado al cubo, y es también igual a 12 elevado al cubo más uno elevado al cubo. Hardy necesitó seis meses para demostrarlo, y el mismo problema no ha sido aún resuelto para la cuarta potencia.
La historia de Ramanuján es increíble para cualquiera. Y, sin embargo, es rigurosamente cierta. No es posible expresar en términos sencillos la naturaleza de los descubrimientos de Ramanuján. Versan sobre los misterios más abstractos de la noción del número, y particularmente de los «números primos».
Poco se sabe de lo que, fuera de las matemáticas, despertaba el interés de Ramanuján. Se preocupaba poco de arte y de literatura. Pero le apasionaba todo lo extraño. En Cambridge se había montado una pequeña biblioteca y un fichero sobre toda suerte de fenómenos desconcertantes para la razón.
II. — CAYCE
Edgard Cayce murió el 5 de enero de 1945, llevándose un secreto que ni él mismo había podido penetrar y que le asustó toda la vida. La Fundación Edgar Cayce, de Virginia Beach, que cuenta con médicos y con psicólogos, prosigue el análisis de los legajos. Desde 1958, los estudios sobre la clarividencia gozan en América de créditos importantes. Es que se piensa en los servicios que podrían prestar, en el terreno militar, los hombres aptos para la telepatía y la precognición. Entre todos los casos de clarividencia, el de Cayce es el más puro, el más evidente y el más extraordinario.1
1. Vid. la obra de Joseph Millard sobre Cayce, no traducida, Copyright Cayce Foundation, y el estudio de John W. Campbell en Astounding S. F., de marzo de 1957, y Thomas Sugrue, Edgard Cayce Dell Book.
El pequeño Edgard Cayce estaba muy enfermo. El médico rural estaba a la cabecera de su lecho. No había manera de sacar al muchacho de su estado de coma. De pronto, bruscamente, sonó la voz de Edgard, clara y tranquila. Y, sin embargo, dormía. «Le diré lo que tengo. He recibido un golpe en la columna vertebral con una pelota de béisbol. Hay que hacer una cataplasma especial y aplicármela en la base del cuello.» Con la misma voz, el chiquillo dictó la lista de plantas que había que mezclar y preparar. «Deprisa, pues el cerebro está en peligro de ser alcanzado.»
Por si acaso, le obedecieron. Por la noche, había cedido la fiebre. Al día siguiente, Edgard se levantó, fresco como una lechuga. No se acordaba de nada. Ignoraba la mayoría de las plantas que había mencionado.
Así comenzaba una de las historias más asombrosas de la medicina. Cayce, campesino de Kentucky, completamente ignorante, poco inclinado a usar su don, y que lamentaba sin cesar de no ser «como todo el mundo», cuidará y curará, en estado de sueño hipnótico, a más de quince mil enfermos, debidamente homologados.
Obrero agrícola en la granja de uno de sus tíos, después dependiente de una librería de Hopkinsville y por último dueño de una tiendecita de fotografía donde se propone pasar tranquilamente sus días, hace de taumaturgo contra su voluntad. Su amigo de la infancia, Al Layne, y su novia Gertrudis, unirán sus fuerzas para obligarle. Y no por ambición, sino porque no tiene derecho a guardarse su poder, a negarse a ayudar a los afligidos. Al Layne es un tipo enfermizo, siempre está malo. Se arrastra. Cayce consiente en dormirse: describe los males y dicta los remedios. Cuando se despierta exclama: «Esto no es posible; no conozco la mitad de las palabras que has anotado. ¡No tomes esas drogas, es peligroso! No comprendo nada. ¡Todo esto es cosa de magia!» Se niega a volver a ver a Al y se encierra en su gabinete de fotografía. Ocho días más tarde, Al llama a su puerta: jamás se ha encontrado tan bien. La pequeña ciudad se conmueve; todos quieren consultarle. «No voy a ponerme a curar a la gente porque hablo en sueños.» Acaba por aceptar, con la condición de no ver a los pacientes, por miedo de que, al conocerlos, su juicio se vea influido; con la condición de que algún médico asista a las sesiones; con la condición de no cobrar un céntimo y no recibir siquiera el menor regalo.
Los diagnósticos y las prescripciones formulados en estado hipnótico son de una precisión y sutileza tales, que los médicos están convencidos de que se trata de un colega disfrazado de curandero. Limita sus sesiones a dos por día. No es que tema la fatiga, pues sale de sus sueños muy descansado. Es que quiere seguir siendo fotógrafo. No trata en absoluto de adquirir conocimientos médicos. No lee nada, continúa siendo el hijo de unos campesinos, provisto de un vago certificado de estudios. Y se rebela contra su extraña facultad. Pero, en cuanto decide dejar de emplearla, se queda afónico.
Un magnate de los ferrocarriles americanos, James Andrews, acude a consultarle. Le prescribe, en estado de hipnosis, una serie de drogas y, entre ellas, cierta agua de orvale. No hay manera de encontrar este remedio. Andrews hace publicar anuncios en las revistas médicas, sin resultado. En el curso de otra sesión, Cayce dicta la composición de aquel agua, extremadamente complicada. Después, Andrews recibe una respuesta de un joven médico parisiense; el padre de este francés, que también era médico, había elaborado el agua de orvale, pero había dejado de explotarla hacía cincuenta años. La composición era idéntica a la «soñada» por el modesto fotógrafo.
El secretario local del Sindicato de Médicos se apasiona por el caso Cayce. Convoca un comité de tres miembros, que asiste a todas las sesiones, estupefacto. El Sindicato General Americano reconoce las facultades de Cayce y le autoriza oficialmente a realizar «consultas psíquicas».
Cayce se ha casado. Tiene un hijo de ocho años, Hugh Lynn. El niño, jugando con unas cerillas, provoca la explosión de un depósito de magnesio. Los médicos pronostican la ceguera total en plazo breve y recomiendan la ablación de un ojo. Aterrorizado, Cayce se sume en uno de sus sueños. En estado hipnótico, se pronuncia contra la ablación y prescribe quince días de aplicación de compresas de ácido tánico. Según los especialistas es una locura. Y Cayce, presa de los mayores tormentos, apenas se atreve a desoír sus consejos. Al cabo de quince días, Hugh Lynn está curado.
Un día, después de una consulta, sigue dormido y dicta, una tras otra, cuatro recetas muy precisas. No se sabe a quién pueden referirse, y es que han sido formuladas por anticipado para los cuatro próximos enfermos.
En el curso de una sesión, prescribe un medicamento al que llama «Codirón» y da la dirección de un laboratorio de Chicago. Llaman por teléfono. «¿Cómo pueden haber oído hablar del "Codirón"? Todavía no ha sido puesto a la venta. Precisamente acabamos de realizar la fórmula y de ponerle el nombre.»
Cayce, aquejado de una enfermedad incurable que sólo él conoce, muere el día y a la hora que había anunciado: «El cinco por la noche, estaré definitivamente curado.» Curado del mal de ser «algo distinto».
Interrogado durante su sueño sobre su manera de proceder, había declarado (sin acordarse de nada al despertar, como de costumbre) que se hallaba en condiciones de ponerse en contacto con cualquier cerebro humano viviente y de utilizar las informaciones contenidas en aquel o en aquellos cerebros para dar el diagnóstico y el tratamiento de los casos que se le presentaban. Era tal vez una inteligencia diferente la que entonces se animaba en Cayce, y que utilizaba todos los conocimientos de la Humanidad, como se utiliza una biblioteca, pero casi instantáneamente, o al menos a la velocidad de la luz o de la electromagnética. Pero nada nos permite explicar el caso de Edgard Cayce, de esta manera o de otra. Lo único que se sabe cierto es que un fotógrafo de pueblo, sin curiosidad ni cultura, podía ponerse, a voluntad, en un estado en que su espíritu funcionaba como el de un médico genial, o mejor, como todos los espíritus de todos los médicos juntos.
III. — BOSCOVICH
Un tema de ciencia ficción: si los relativistas están en lo cierto, si vivimos en un Universo de cuatro dimensiones, y si fuésemos capaces de darnos cuenta de ello, lo que llamamos sentido común saltaría hecho pedazos. Los autores de obras de anticipación se esfuerzan en pensar en términos de espacio-tiempo. Iguales esfuerzos hacen los fisicomatemáticos, en un plano de investigación más puro y con un lenguaje teórico. Pero el hombre, ¿es capaz de pensar en cuatro dimensiones? Para ello necesitaría estructuras mentales diferentes. ¿Estarán reservadas estas estructuras al hombre de después del hombre, al ser de la próxima mutación? Y este hombre de después del hombre, ¿está ya entre nosotros? Los novelistas de lo imaginario así lo han afirmado. Pero ni Van Vogt, en su hermoso libro fantástico sobre los Slans, ni Sturgeon en su descripción de los Más que húmanosle han atrevido a imaginar un personaje tan fabuloso como Roger Boscovich.
¿Ser mutante? ¿Viajero del Tiempo? ¿Extraterrestre disfrazado con la apariencia del serbio misterioso?
Boscovich nació en 1711, en Dubrovnik: al menos esto fue lo que declaró, cuando tenía catorce años, al matricularse como alumno libre en el colegio de los jesuítas de Roma. Allí estudió matemáticas, astronomía y teología. En 1728, al terminar su noviciado, ingresa en la Orden de los jesuitas. En 1736, publicó una comunicación sobre las manchas solares. En 1740, enseña matemáticas en el Collegium Romanum, y después es nombrado consejero científico del Papado. Crea un observatorio, inicia la desecación de las ciénagas pontinas, repara la cúpula de San Pedro, mide el meridiano entre Roma y Rímini, sobre dos grados de latitud. Después explora diversas regiones de Europa y de Asia y realiza excavaciones en los mismos lugares en que, más tarde, Schliemann descubrirá Troya. El 26 de junio de 1760 es nombrado miembro de la Real Sociedad de Inglaterra, y en tal ocasión publica un largo poema en latín sobre las apariencias visibles del Sol y de la Luna, del que dicen sus contemporáneos: «Es Newton con el verbo de Virgilio.»
Le reciben los más grandes eruditos de la época y sostiene una importante correspondencia con el doctor Johnson y con Voltaire en particular. En 1763 le ofrecen la nacionalidad francesa. Asume la dirección del departamento de instrumentos de óptica de la Marina Real, en París, donde vivirá hasta 1783. Lalande le considera el más grande sabio de su tiempo. D'Alembert y Laplace se asustan de sus ideas avanzadas. En 1785 se retira a Bassano y se consagra a la impresión de sus obras completas. Muere en Milán en 1787.
Muy recientemente, a impulsos del Gobierno yugoslavo, se ha vuelto a examinar la obra de Boscovich, y principalmente su Teoría de la filosofía natural,1 editada en Viena, en 1758. La sorpresa ha sido mayúscula. Alian Lindsay Mackay, al comentar esta obra en un artículo del New Scientist, del 6 de marzo de 1958, estima que se trata de un espíritu del siglo XX que se vio obligado a vivir y a trabajar en el XVIII.
1. Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium.
Por lo visto, Boscovich se había anticipado no sólo a la ciencia de su tiempo, sino también a nuestra propia ciencia. Proponía una teoría unitaria del Universo, una ecuación general y única que rige la mecánica, la física, la química, la biología e incluso la psicología. Según su teoría, la materia, el espacio y el tiempo no son divisibles hasta el infinito, sino que están compuestos de puntos: de granos. Esto recuerda los recientes trabajos de Jean Charon y de Heisenberg, a los que Boscovich parece superar. Logra dar cuenta tanto de la luz como del magnetismo, de la electricidad y de todos los fenómenos de la química, conocidos en su tiempo, descubiertos después o por descubrir. En él encontramos los quanta, la mecánica ondulatoria, el átomo constituido por nucleones. El historiador de la ciencia L. L. Whyte asegura que Boscovich lleva al menos doscientos años de adelanto a su época, y que no se le podrá comprender realmente hasta que al fin se logre realizar la unión de la relatividad y la física de los quanta. Se calcula que en 1987, al celebrarse el segundo centenario de su muerte, su obra será probablemente apreciada en su justo valor.
Todavía no se ha pretendido dar ninguna explicación de este caso prodigioso. Actualmente circulan dos ediciones completas de sus obras, una en serbio y otra en inglés. En la correspondencia ya publicada (colección Bestermann) entre Boscovich y Voltaire, encontramos, entre otras ideas modernas:
— La creación de un año geofísico internacional.
— La transmisión del paludismo por los mosquitos.
— Las aplicaciones posibles del caucho (idea puesta en práctica por La Condamine, jesuíta amigo de Bos
covich).— La existencia de planetas alrededor de estrellas distintas a nuestro Sol.
— La imposibilidad de localizar el psiquismo en una región determinada del cuerpo.
— La conservación del «grano de cantidad» de movimiento en el mundo: es la constante de Planck, anun
ciada en 1958.
Boscovich atribuye una importancia considerable a la alquimia y da traducciones claras y científicas del lenguaje alquimista. Para él, por ejemplo, los cuatro elementos, Tierra, Agua, Fuego y Aire sólo se distinguen por la disposición particular de las partículas sin masa ni peso que los constituyen, lo que coincide con la investigación de vanguardia sobre la ecuación universal.
Otra cosa no menos alucinante de Boscovich es su estudio sobre los accidentes de la Naturaleza. En él encontramos ya la mecánica estadística del sabio americano Willard Gibbs, propuesta a finales del siglo XIX y no admitida hasta el xx. También descubrimos una explicación moderna de la radiactividad (perfectamente desconocida en el siglo xvii) por una serie de excepciones a las leyes naturales: lo que nosotros llamamos «penetraciones estadísticas en las barreras de potencial».
¿Por qué esta obra extraordinaria no influyó en el pensamiento moderno? Porque los filósofos y sabios alemanes que dominaron en el campo de la investigación hasta la guerra de 1914-1918, eran partidarios de las estructuras continuas, mientras que los conceptos de Boscovich se fundaban esencialmente en la idea de discontinuidad. Porque los estudios en bibliotecas y los trabajos históricos sobre Boscovich, el gran viajero de obra dispersa, y cuyos orígenes se sitúan en un país continuamente agitado, no pudieron emprenderse sistemáticamente hasta muy tarde. Cuando se haya podido reunir la totalidad de sus escritos, cuando los testimonios de sus contemporáneos hayan sido hallados y clasificados, ¡qué extraña, inquietante y emocionante figura aparecerá ante nosotros!